一文搞懂dB、dBm、dBw、dBi的来龙去脉

dB应该是无线通信中最基本，最常用的一个概念了。工作中总是说“传播损耗是xx dB”、“发射功率是xx dBm”、“天线增益是xx dBi”……

但是这些dBx很容易被弄混，甚至造成计算失误。今天我们来看一下，它们究竟有什么区别呢？

一． 什么是dB

这事儿咱们还得从dB说起。

首先明确一点，dB是一个功率增益的单位，表示一个相对值，dBm是一个功率的单位，表示一个绝对值。有了这两个概念的对比我们再来认识dB。

我们在电子工程领域中，经常会看到dB这个参数，如LDO的电压抑制比是55dB，麦克风的最大声压级为125dB……

电源抑制比(PSRR)的基础知识

  先来看看历史由来： 

dB展开应写为decibel，其中“deci-”为十分之一，而“bel”则是电话发明人贝尔的名字。

在上个世纪，通信工程师们发现电话线越长，衰减量越大，比如电线出来的某个距离位置，信号衰减就变成了差不多原来的十万分之一以下，这时候在交流这一个现象的时候就得描述到“信号衰减为原来的1/100000”，这个“1/100000”在书写、计算的过程中数值比较多，碰到百万分之一，千万分之一的时候交流起来就更加不方便了，因此通信工程师采用了数学上的“对数”来对该数值进行“包装”，包装后的数值能更加简洁且还能还原到原来的实际数值。的民俗民风成为国内独树一帜的旅游胜地。

注意：如上的计算是针对功率而言，即：deciBel=10log10[P(out)/P(in)]；

而说到dB，最常见的就是3dB了

  为什么3dB是半功率点

我们经常听到，+3dB表示增大为两倍，-3dB表示下降为1/2。这是怎么来的呢？

其实很简单，让我们一起看下dB的计算公式：

dB表示功率P1相对于参考功率P0的大小关系。如果P1是P0的2倍，那么：

如果P1是P0的一半，那么：

使用计算器可以计算得出：（lg2 = 0.30102）（lg0.5 = -0.30102）

这里我们可以发现一个很巧妙的地方，用±3dB可以用来表示增大或衰减2倍，这里面得益于log函数的曲线特性，这种特性得以让x与1/x可以得到一个+y与-y，由此映射到dB上会呈现出对称性的±dB为增大或缩减倍数。

所以电子领域常用3dB，没什么神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB点指的就是半功率点。

这里我们想到了另外一个关于3dB的知识点，在放大电路中，通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力，这个通频带，我们也会定义为-3dB的带宽，这里的3dB是怎么定义的呢？

在通频带中的定义3dB有所不同，这里是0.707倍，我们来看一下这是怎么定义的。

对于带宽我们可以粗暴的理解为：系统的有效响应频率范围小于-3dB时的频点。

简单来说，比如一个系统-3dB的带宽是1Khz，那么只要系统输入信号小于1Khz，系统都能正常输出；对于所有超过1Khz的输入信号，会被很大程度地衰减，系统的输出接近为0。

电压增益的计算公式是：

G为增益，A是电压放大倍数（注意：是电压放大倍数），Vo为输出电压，Vi为输入电压。

G=-3dB时，A=0.707，换句话说，我们把系统放大倍数降低到0.707时的频点，定义为系统的带宽，如下图所示。

可能会有人想，为什么一定要根据-3dB来搞一个0.707，而不把放大倍数降低为50%作为系统带宽？放大倍数低于50%的信号被抑制，放大倍数高于50%的信号可以正常通过系统，以50%作为分水岭（阈值）看起来更合理。

这是因为我们看系统的带宽也要从功率（能量）的角度来看待的，上面系统增益的求解公式可改写为下面的公式：

Po是输出功率，Pi是输入功率，Ap是功率放大倍数（注意：是功率放大倍数），当系统增益G=-3dB时，功率放大倍数Ap刚好等于50%。

我们是从功率的角度，以50%作为分水岭，来区分通带和阻带，定义系统带宽的。

可以熟记以下几个典型的dB值

1.典型值：10dB，+10dB表示功率增大为10倍，-10dB表示功率减小为1/10倍，公式推导为：10lg(10) = 10dB；10lg(1/10) = -10dB

2.典型值：0dB，表示输出与输入信号一样大；

3.典型值：30dBm；30dBm –> 10lg1000 –>1W –>0dBW

4.典型值：0dBm；0dBm –>10lg1 –> 1mW –> -30dBW

这里请大家记住一个口诀。记住了这个口诀，你基本就可以横着走路了。

+3dB， 表示功率增加为2倍；  -3dB，表示功率减小为1/2。

+10dB，表示功率增加为10倍；-10dB，表示功率减小为1/10。

可见dB是个相对值，它的使命就是把一个很大或者很小的数，用一个简短的形式表达出来。

这可以极大地方便我们计算和描述。

二． dB的大哥 dBm和dBw

 理解了dB，你只能横着走，理解了dB家族的其它成员，你就可以躺赢了。

这里我们还是从最常用的dBm、dBw来说说吧！

还记得我们前面提到的，dB是相对值，dBm和dBw是绝对值，之所以绝对，就是它相对的是一个固定值。

dBm、dBw就是把dB公式中的参考功率P0分别变换成了参考1 mW、1 W：

1 mW、1 W都是确定的值，因此dBm、dBw都可以表示功率的绝对值。

直接上个功率换算表供大家参考：

这里，我们要记住：

1 W = 30 dBm。

简化口诀是“30是基准，等于1 W整”。

记住了这条，再结合前面的“加3乘2，加10乘10；减3除2，减10除10”，你就可以进行很多口算了。

OK，有了秘籍，我们马上练习一招半式。

注意上面的算式中，如果是44dB表示P1为P0的2.5万倍，46 dBm则表示P1的值为25W。符号中仅仅差了一个m，代表的含义可完全不同。

三． dB，你们家还有谁？

dB家族中常见的还有dBi、dBd、dBc。它们的计算方法与dB的计算方法完全一样，表示的还是功率的相对值。

不同的是，它们的参考基准不同，即分母上的参考功率P0所代表的含义不同。

  关于dBi，dBd，dBc，dBFs

dBi = Decibels Isotropic

dBd = Decibels Dipole

dBc = Decibels Carrier

dBFS = Decibels Relative to Full-Scale

dBi和dBd都是标识功率增益的相对值，但dBi的参考基准为全方向性天线(isotropic antenna)，而dBd的参考基准为偶极子天线(dipole antenna)，一般认为，表示同一个增益时，用dBi表示出来比用dBd表示出来的要大2.15；

关于天线增益dBi及其考量

dBc表示载波功率相对值，可以度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰）以及耦合、杂散等信号相对量值，在采用dBc的场景，原则上也可以用dB替代；

dBFS中，FS是满调幅的意思，dBFS通常用于数字格式中的信号度量，最大的数字就是0，代表所有的二进制比特位都是1，因此dBFS原则上只会是负的。

此外，dB家族不仅可以表示功率的增益和损耗，还可以表示电压、电流、音频等，大家要具体场景具体应用。

需要注意的是，对于功率的增益，我们用10lg（Po/Pi），对于电压和电流的增益，要用20lg（Vo/Vi）、20lg（Io/Ii）。

多的这个2倍其实就是功率的物理公式，P= UI = I2R = U2/R

四． 需要注意的几点概念

1、dBm和dBm之间只有加减

一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm减dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。

2、dB是功率增益的单位，不是功率的单位。

dB，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。

• 例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A的功率比B的功率大3dB；
• 如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；
• 如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。

3、dBm是一个功率的单位

dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lg（功率值/1mw）。

• 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。
• 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（410^4）=40+10lg4=46dBm。

4、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值,但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子,所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15倍。

• 对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi （一般忽略小数位，为18dBi）。
• 0dBd=2.15dBi。
• GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为15dBd（17dBi)。

5、dBuV根据功率与电平之间的基本公式V^2=PR，可dBuV=90+dBm+10log(R),R为电阻值。在PHS系统中正确应该是dBm=dBuv-107，因为其天线馈阻抗为50欧。